SOAL MATERIAL TEKNIK DAN PEMBAHASAN

1.  Jelaskan pengertian tegangan dan rengan material berdasarkan hukumHooke ?

 

Jawaban :

Teori elastisitas menyebutkan bahwa bila suatu benda pejal dibebani oleh gaya luar, benda tersebut akan berubah bentuk (deformasi) sehingga menimbulkan tegangan dan regangan. Geometri benda sangat berpengaruh pada distribusi tegangan. Tegangan akan terkonsentrasi pada daerah-daerah dimana terjadi perubahan bentuk yang tiba-tiba seperti lubang dan takikan.

Benda-benda yang memiliki elastisitas misalnya karet. baja, dan kayu, di sebut benda elastis. sebaliknya, benda-benda yang tidak memiliki sifat elastis, misalnya pelastisin, lumpur dan tanah liat disebut benda plastis.

Tegangan dan Regangan

Tegangan: Gaya persatuan luas, dimana gaya tersebut bekerja, P = F/A yang dimana Dimensi: Gaya/Luas, N/m2

Regangan: perubahan yang dialami dibandingkandengan keadaan awalnya, L /Lo, ΔA/Ao, Δ V/Vo Tanpa Dimensi

Dimana tegangan sebagai penyebab dan regangan sebagai akibat.

Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan bentuk), tegangan dibedakan menjadi tiga macam, yaitu tegangan rentang, tegangan mempat, dan tegangan geser. Dua jenis regangan Regangan tarik / tekan (strain) dan Regangan geser (shear). Titik yang merupakan awal daerah plastik dan akhir daerah elastik, disebut batas elastisitas. Untuk Tegangan yang kecil, benda tegar bersifat “elastis”. Faktor perbandingan antara tegangan dan regangan didefenisikan sebagai modulus elastisitas. Yang dimana

Tegangan = modulus elastisitas × Regangan 

 

 

2.  Sebutkan dan jelaskan 3 jenis cacat pada material ?

Jawaban :

Berbagai jenis cacat:

•           Cacat titik adalah seperti lokasi atomic yang kosong dan atom intertisi, dimana suatu    atom menduduki intertisi bukan mendekati lokasi kisi yang normal

•          Cacat garis seperti dislokasi

•          Cacat planar seperti salah susun dan bats kembar

•          Cacat volume sepertivoid, gelembung gas, dan rongga
  
  
  

3.  Jelaskan bentuk Kristal dalam material dan apa yang dimaksud dengan kerapatan?

Jawaban :

Kristal adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion penyusunya terkemas secara teratur dan polanya berulang menyebar secara tiga dimensi. Secara umum zat cair membentuk Kristal ketika mengalami proses pemadatan. Pada kondisi ideal, hasilnya bias berupa Kristal tunggal, yang semua atom-atom padatanya polikristalin.  Misalnya kebanyakan logam yang kita temui sehari-hari merupakan polikristal.

Struktur Kristal mana yang akan terbentuk dari suatu cairan tergantung pada kimia cairan itu sendiri, kondisi ketika terjadi pemadatan, dan tekanan ambient. Proses terbentuknya struktur kristalin dikenal dengan kristalisasi.

Meskipun Proses pendingan sering manghasilkan  bahan kristalin, dalam keadaan tertentu cairanya dapat membeku dalam bentuk nonkristalin. Dalam banyak kasus, ini terjadi karena pendinginan yang terlalu cepat sehingga atomnya tidak dapat mencapai lokasi kisiny. Suatu banhan non-kristalin bisa disebut bahan amorf atau seperti gelas. Terkadang bahan seperti ini juga sering disebut sebagai padatan amorf, meskipun ada perbedaan jelas antara padatan dan gelas. Proses pembentukan gelas tidak melepaskan kalor lebur jenis. Karena alasan ini banyak ilmuan  yang menganggap bahan gelas sebagai cairan, bukan  padatan.

Struktur Kristal terjadi pada semua kelas material, dengan semua jenis ikatan kimia. Hamper semua ikatan logam dalam keadaan polikristalin ; logam amorf atau keristal tunggal harus di produksi secara sintetis, dengan kesulitan besar. Kristal ikatan ion dapat terbentuk saat pemadatan garam, baik dari lelehan cairan maupunkondensitas larutan. Kristal ikatan koevalen juga sangat umum. Contohnya adalah intan, silica dan grafit. Material polimer umumnya akan membentuk bagian-bagian kristalin,namun panjang-panjang molekulnya mencegah pengkristalan menyeluruh. Gaya Van der Waals lemah juga dapat berperan dalam struktur Kristal. Contohnya jenis ikatan inilah yang menyatukan lapisan-lapisan berpola heksagonal dalam gerafit. Kebanyakan material kristalin memiliki berbagai cacat kristalografis. Jenis dan struktur cacat tersebut dapat ber efek pada sifat-sifat material tersebut.

Meskipun istilah “Kristal” memiliki makna yang sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisika zat padat, dalam kehidupan sehari-hari “Kristal” merujuk pada benda padat yang menunjukan bentuk geometri tertentu, dan dan kerap kali sedap dimata. Berbagai bentuk Kristal tersebut dapat ditemukan dialam. Bentuk-bentuk Kristal ini bergantung pada jenis ikatan molekuler antara atom-atom untuk menentukan strukturnya, dan juga keadaan mencapainya Kristal tersebut. Bunga salju, intan, dan garam dapur adalah contoh-contoh Kristal.

Beberapa material Kristalin memungkinkan menunjukan sifat-sifat elektrik khas, seperti efek feroelektrik atau efekpiezoelektrik. Kelakuan cahaya dalam Kristal dijelaskan dalam optikal Kristal. Dalam struktur dielektrik priodik serangkaian sifat-sifat optis unik dapat ditemukan seperti yang dijelaskan dalam Kristal fotonik. Kristalografi adalah studi ilmiah Kristal dan pembentukanya.

Kerapatan atau rapat biasanya merujuk pada ukuran seberaba banyak suatu entitas berada dalam suatu jumlah yang tetap dalam suatu ruang (biasanya dalam ruang tiga dimensi). Jenis-jenis kerapatan meliputi:

Di dalam fisika

• Rapat massa
• Massa jenis, massa per volume
• Rapat muatan
• Kerapatan partikel (fisika statistik)
• teori fungsi kerapatan (mekanika kuantum)

Kerapatan tidak mutlak berwujud suatu nilai tertentu, melainkan dapat pula merupakan suatu fungsi yang bergantung posisi atau pun waktu. Suatu kerapatan massa tiap satuan volum yang bergantung posisi misalnya dituliskan sebagai

Dan lain halnya dengan massa untuk obyek dengan rapat massa homogen yang langsung dapat dihitung:

sedangkan untuk benda dengan rapat massa berupa fungsi, dalam menghitung massa benda perlu digunakan integral:

Contoh menghitung massa

Misalnya terdapat suatu kubus dengan ukuran 1 x 1 x 1 dalam ruang, ingin dihitung berapa massanya, apabila diketahui fungsi kerapatan massanya yang homogen maka terlebih dahulu dituliskan dan dilakukan integrasi.

Untuk ukuran yang lain, tinggal diganti batas-batas dari x, y dan z. Jika obyek tidak homogen rapat massanya, maka tidak bernilai konstan c seperti di atas, melainkan fungsi dari x, y dan z.

 

4. Sebuah batang yang terbuat dari baja dengan panjang 2 m, lebar 40 mm dan tebal 20 mm mendapat tarikan searah aksial sebesar 160 kN pada arah panjangnya. Carilah perubahan panjang, lebar dan ketebalan batang. Diketahui E = 200 GPa dan rasio Poisson = 0,3.

Jawaban :

Dik : P  = 2 m

         L  = 40 mm  = 0,04 mm

         T  = 20 mm  = 0,02 mm

         F  = 160 kN  = 160000 N

         E  = 200 GPa = 200000 MPa

         V  = 0,3

         A = 2 ( P x L ) = 0,16

Dit : a. Perubahan panjang

         b. Perubahan Lebar

         c. Perubahan Tebal

jawaban :

          = 10 m

         =  0,2 m

          = 0,1 m

INTEGRAL

Soal dan Pembahasan Integral Tertentu (Luas Daerah yang Dibatasi Kurva) (1-5)

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x – x² dan garis x= 6 

    sumbu x dan sumbu y ?

    Penyelesaian:

    Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas.
 

2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x² – 2x – 3 dan garis x= 1

    ; x= 4 ; sumbu x dan sumbu y ?

   Penyelesaian:

   Luas daerahnya adalah 7 2/3 satuan luas.

3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan kurva y = -x²+4x 

   ; sumbu x dan sumbu y ?

   Penyelesaian:

   Luas daerahnya adalah 2 2/3 satuan luas.

4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x ; y= 2x + 5 dan sumbu 

    x ?

    Penyelesaian:

  Setelah digambar, grafiknya membentuk segitiga, sehingga konsep 

  menghitung dengan integral bisa diabaikan. Jadi, luas daerahnya adalah 1 7/8

  satuan luas.

5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x²-2x+1 dan garis y=

    x+5?

   Penyelesaian:

   Luas daerah kurvanya adalah 20 5/6 satuan luas.

APLIKASI MATEMATIKA DALAM BIDANG KIMIA

 Matematika…. mungkin tidak asing lagi kita dengar dalam kehidupan.

Matematika merupakan ilmu yang sangat sulit bagi sebagian orang. Bagaimana tidak… Sejak kecil kita telah diajarkan untuk mengenal angka, kemudian belajar penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, logika, peluang serta fungsi-fungsi dengan berbagai macam symbol dan berbagai macam bentuk metode atau cara penyelesaiannya yang terasa sangat rumit.

Matematika selalu dilibatkan dan dibutuhkan oleh seluruh bidang keilmuan dan segala aspek kehidupan, salah satunya kimia. Matematika selalu dibutuhkan oleh ilmu kimia untuk menyelesaikan permasalahannya.

Aplikasi Matematika Dalam Kimia

Menentukan pH dengan Menggunakan Logaritma

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan Pengertian logaritma timbul sebagai kebalikan (invers) dari eksponen. .Dalam kimia log digunakan untuk menentukan derajat keasaman atau pH.

Untuk mencari nilai pH melalui perhitungan kita dapat menggunakan logaritma engan ketentuan

1.     Untuk larutan asam rumusnya : pH  = -log[H⁺]

2.     Untuk larutan basa rumusnya   : pH = -log[OH^-]

a.      Asam kuat

Rumus : [H⁺] = a.M_a

b.     Asam lemah

Rumus : [H⁺] = √Ka.Ma

c.      Basa kuat

Rumus : [OH^-] = b.M_b

d.     Basa lemah

Rumus : [OH^-] = √Kb.Mb

Keterangan

a          : valensi asam

Ka       : tetanpan ionisasi asam

Ma       : molaritas asam

b          :  valensi basa

Kb       : tetapan ionisasi basa

Mb       : molaritas basa

Contoh soal aplikasi logaritma pada soal menentukan nilai pH

Berapa pH dari 0,47 gram HNO₂ …………

(k_a HNO₂ = 4.10^-4,Mr  HNO₂ = 47)

Jawab :

Mol HNO₂ = gram/Mr = 0,47/47 = 0,01 mol (10^‑2 mol)

[H⁺]     = √K_a.Ma        =√4.10^-4.10^-2   =2.10^-3M

pH       = -log [H⁺]       = -log 2.10^-3      = 3-log 2

                                                            = 3-0,3

=2,7

Suatu larutan memiliki konsentrasi ion H⁺ sebesar 1,0 X 10^-7 M. pH-nya adalah

Diketahui : [H⁺] = 1,0 X 10^-7

Jawab :

pH       = - log [ H⁺]

                 = - log (1,0 X 10^-7)

= - log 1,0 – log 10^-7

 = - log 1,0 – (-7)

= 7 – log 1,0

= 7 – 0,00

= 7,00

Tentukan pH dari suatu larutan yang memiliki konsentrasi ion H⁺ sebesar 2 × 10⁻⁴ M. 

(Gunakan nilai log 2 = 0,3) 

Jawab :
                Diketahui :  [H⁺ ]      = 2 × 10⁻⁴

pH        = - log [H⁺]

            = - log (2 X 10^‑4)

            = - (log 2 + log 10^‑4)

            = - (log 2 – 4 log 10)

            = 4 log 10 – log 

            = 4 – 0,3

            = 3,7

(Ingat sifat log berikut : log ab = log a + log b) 

         Penerapan  Konsep Statitika pada Proses Titrasi

Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data,pengolahan dan penganalisaan data,serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan.

Statistik adalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data. Statistik salah satunya mean/rata-rata.Pada kimia terdapat aplikasi mean atau rata-rata untuk mencari titrasi asam basa

Titrasi merupakan salah satu cara untuk menentukan konsentrasi suatu larutan suatu zat dengan cara mereaksikan larutan tersebut dengan zat lain yang diketahui konsentrasinya. Prinsip dasar titrasi asam basa didasarkan pada reaksi netralisasi asam basa.
Titk eqivalen pada titrasi asam basa adalah pada saat dimana sejumlah asa tepat dinetralakan oleh sejumlah basa.

Contoh soal aplikasi mean/rata-rata pada titrasi

NaOH 0,2 M dititrasi dengan larutan HCl 0,1 M diperoleh data sebagai berikut :

Percobaan	Volume HCl
1	19
2	21
3	20

Berapa Volume NaOH pada reaksi tersebut………………..(Mr NaOH = 40)

Jawab

Volume rata-rata HCl      =           jumlah volume keseluruhan percobaan dibagi banyaknya data

                                       =           (19+21+20) : 3

             =           20

a.M_a.V_a                 =             b.M_b.V_b

1.0,1.20                 =             1.0,2.V_b

2                            =             0,2V_b

 V_b                                 =             10

elamat